Плот, отправленный от пристани А, через 6 часов доплывает до пристани Б. Расстояние между пристанями равно 12 км. За какое время моторная лодка от пристани Б дойдет до пристани А, если собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение:

1. Находим скорость плота.

Плот прошел 12 км за 6 часов. Скорость плота равна расстоянию, деленному на время:

\( v_{плота} = \frac{12 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч} \).

2. Находим скорость течения реки.

Скорость течения реки равна скорости плота, так как плот движется только по течению:

\( v_{течения} = 2 \text{ км/ч} \).

3. Находим скорость лодки, когда она плывет против течения.

Собственная скорость лодки \( v_{лодки} = 6 \text{ км/ч} \).

Когда лодка плывет от пристани Б к пристани А, она движется против течения. Скорость лодки против течения равна ее собственной скорости минус скорость течения:

\( v_{против \ течения} = v_{лодки} - v_{течения} = 6 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч} \).

4. Находим время, за которое лодка дойдет от пристани Б до пристани А.

Расстояние между пристанями равно 12 км. Скорость лодки против течения равна 4 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость:

\( t = \frac{12 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

Ответ: 3 часа.