Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Решение:

Для нахождения периметра треугольника воспользуемся формулой, связывающей площадь \( S \), полупериметр \( p \) и радиус вписанной окружности \( r \):

\[ S = p \cdot r \]

Нам известны площадь \( S = 24 \) и радиус вписанной окружности \( r = 2 \). Нам нужно найти периметр \( P \), который равен \( P = 2p \).

Сначала найдём полупериметр \( p \):

\[ p = \frac{S}{r} \]\[ p = \frac{24}{2} \]\[ p = 12 \]

Теперь найдём периметр \( P \):

\[ P = 2p \]\[ P = 2 \cdot 12 \]\[ P = 24 \]

Ответ: 24.