Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть катеты равны a и b, а угол напротив катета b равен 60°. Тогда площадь S = (1/2)ab. Также, tan(60°) = b/a, откуда b = a * tan(60°) = a√3.
200√3 = (1/2) * a * (a√3)
400 = a²
a = 20