Площадь прямоугольника: $$S = 238 \text{ см}^2$$.
Длина одной из сторон: $$a = 17 \text{ см}$$.
Найдём другую сторону (ширину):
$$b = \frac{S}{a} = \frac{238}{17} = 14 \text{ см}$$.
Периметр прямоугольника:
$$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (17 + 14) = 2 \times 31 = 62 \text{ см}$$.
Ответ: 62 см.