Площадь прямоугольника \( S \) равна \( \frac{15}{64} \) м², а ширина \( b = \frac{3}{8} \) м. Найдём длину прямоугольника \( a \): \( a = \frac{S}{b} = \frac{\frac{15}{64}}{\frac{3}{8}} = \frac{15}{64} \cdot \frac{8}{3} = \frac{120}{192} = \frac{5}{8} \) м. Периметр \( P \) прямоугольника равен \( 2(a+b) = 2 \cdot (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 2 \cdot \frac{8}{8} = 2 \) м.