Площадь параллелограмма равна 90, а две его стороны равны 4 и 18. Найдите длины его высот. В ответе укажите длину меньшей высоты.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона параллелограмма, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

Из условия задачи известно, что площадь параллелограмма \( S = 90 \). Две стороны параллелограмма равны \( a_1 = 4 \) и \( a_2 = 18 \).

Найдем высоту, проведённую к стороне \( a_1 = 4 \):

\[ h_1 = \frac{S}{a_1} = \frac{90}{4} = 22.5 \]

Найдем высоту, проведённую к стороне \( a_2 = 18 \):

\[ h_2 = \frac{S}{a_2} = \frac{90}{18} = 5 \]

Сравнивая найденные высоты \( h_1 = 22.5 \) и \( h_2 = 5 \), видим, что меньшая высота равна 5.

Ответ: 5.