17. Площадь параллелограмма равна 120, а две его стороны равны 10 и 15. Найдите его вы- соты. В ответе укажите большую высоту. Ответ:

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим большую высоту как $$h$$, тогда:

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$

где $$S$$ - площадь параллелограмма, $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно.

В нашем случае, $$S = 120$$, $$a = 10$$, $$b = 15$$.

Найдем высоты:

$$h_a = \frac{S}{a} = \frac{120}{10} = 12$$

$$h_b = \frac{S}{b} = \frac{120}{15} = 8$$

Большая высота равна 12.

Ответ: 12