Площадь паралле- лограмма АВСD равна 56. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Ответ: 42

Разбираемся:

• Площадь параллелограмма ABCD равна 56.
• Точка E - середина стороны CD, значит CE = ED.

Логика такая:

• Площадь треугольника AECD составляет 1/4 от площади параллелограмма ABCD, так как его основание (CE) равно половине основания параллелограмма (CD), а высота равна высоте параллелограмма.
• Тогда площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника AED.

Решение:

Площадь треугольника AED: \[S_{AED} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14\]

Площадь трапеции AECB: \[S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{AED} = 56 - 14 = 42\]

Ответ: 42