Площадь одной грани куба 25 дм². Чему равен объём этого куба

Решение:

Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Обозначим длину ребра куба как \( a \).

\( a^2 = 25 \text{ дм}^2 \)

Из этого следует, что длина ребра куба \( a = \sqrt{25} = 5 \text{ дм} \).

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

\( V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ дм}^3 \).

Ответ: 125 дм³.