4. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см². На него действует сила 200 Н. Площадь больше- го поршня 200 см². Какая сила действует на больший поршень? 1) 40 Η 2) 4000 Η 3) 2000 Η 4) 40000 Η

Принцип работы гидравлического пресса основан на законе Паскаля: давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. В гидравлическом прессе отношение сил равно отношению площадей поршней.

Дано: Площадь малого поршня: $$S_1 = 20 \text{ см}^2$$ Сила на малый поршень: $$F_1 = 200 \text{ Н}$$ Площадь большего поршня: $$S_2 = 200 \text{ см}^2$$ Найти: Сила на больший поршень: $$F_2 = ?$$

Запишем пропорцию:

$$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Выразим F₂:

$$F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1}$$

Подставим значения:

$$F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 200 \text{ см}^2}{20 \text{ см}^2} = 2000 \text{ Н}$$

Ответ: 3) 2000 Н