Площадь малого поршня гидравлической машины в 50 раз меньше, чем большого. На малый поршень поставили гирю весом 20 Н. Определите вес груза, который надо положить на большой поршень, чтобы поршни находились в равновесии. (Весом поршней пренебречь.)

Для решения этой задачи воспользуемся принципом работы гидравлической машины, основанном на законе Паскаля. Давление, создаваемое на малый поршень, передается без изменений на большой поршень. 1. Отношение площадей поршней: Пусть ( S_\text{мал} ) - площадь малого поршня, а ( S_\text{бол} ) - площадь большого поршня. По условию ( S_\text{бол} = 50 \cdot S_\text{мал} ). 2. Давление на малый поршень: Давление ( P_\text{мал} ) на малый поршень создается гирей весом ( F_\text{мал} = 20 \text{ Н} ). ( P_\text{мал} = \frac{F_\text{мал}}{S_\text{мал}} = \frac{20 \text{ Н}}{S_\text{мал}} ) 3. Давление на большой поршень: Давление ( P_\text{бол} ) на большой поршень должно быть равно давлению на малый поршень для равновесия. ( P_\text{бол} = \frac{F_\text{бол}}{S_\text{бол}} ), где ( F_\text{бол} ) - вес груза на большом поршне. 4. Условие равновесия: ( P_\text{мал} = P_\text{бол} ) ( \frac{20 \text{ Н}}{S_\text{мал}} = \frac{F_\text{бол}}{50 \cdot S_\text{мал}} ) 5. Находим вес груза на большом поршне: ( F_\text{бол} = \frac{20 \text{ Н} \cdot 50 \cdot S_\text{мал}}{S_\text{мал}} = 20 \cdot 50 \text{ Н} = 1000 \text{ Н} ) Ответ: Вес груза, который надо положить на большой поршень, чтобы поршни находились в равновесии, равен 1000 Н.