4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см², на него действует сила 1 кН. Какую силу необходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесии? Площадь большого поршня 500 см².

Ответ: 50 кН

1. Шаг 1: Записываем условие равновесия для гидравлической машины: \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \), где \( F_1 \) – сила, действующая на малый поршень, \( S_1 \) – площадь малого поршня, \( F_2 \) – сила, действующая на большой поршень, \( S_2 \) – площадь большого поршня.
2. Шаг 2: Выражаем силу, которую необходимо приложить к большому поршню: \( F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \)
3. Шаг 3: Подставляем значения и рассчитываем силу: \( F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} \), \( S_1 = 10 \text{ см}^2 \), \( S_2 = 500 \text{ см}^2 \) \( F_2 = 1000 \cdot \frac{500}{10} = 1000 \cdot 50 = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН} \)

Ответ: 50 кН