Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна 24см². Найти периметр правильного треугольника, описанного около данной окружности.

Площадь квадрата S = a² = 24 см², сторона квадрата a = √24 = 2√6 см.

Диагональ квадрата d = a√2 = (2√6) * √2 = 2√12 = 4√3 см. Радиус описанной окружности R = d/2 = 2√3 см.

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности радиуса R, равна b = R√3 = (2√3) * √3 = 6 см. Периметр треугольника P = 3b = 3 * 6 = 18 см.