Контрольные задания > Площадь круга с центром в точке *O* равна 36. Точки *N* и *M* лежат на окружности и разбивают круг на два сектора, \(\angle NOM = 150°\). Найдите площадь закрашенного сектора \(S_\alpha\).
Вопрос:

Площадь круга с центром в точке *O* равна 36. Точки *N* и *M* лежат на окружности и разбивают круг на два сектора, \(\angle NOM = 150°\). Найдите площадь закрашенного сектора \(S_\alpha\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе.
\(S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360°} \cdot \alpha\), где \(\alpha\) - градусная мера дуги, на которую опирается сектор.
\(\pi R^2\) - это площадь круга, которая нам известна и равна 36.
Площадь сектора пропорциональна углу, поэтому мы можем составить пропорцию:
\(\frac{S_{сектора}}{36} = \frac{150°}{360°}\)
\(S_{сектора} = \frac{150°}{360°} \cdot 36\)
\(S_{сектора} = \frac{5}{12} \cdot 36\)
\(S_{сектора} = 15\)

Ответ: 15

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸