Контрольные задания > Площадь круга равна 156. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Вопрос:

Площадь круга равна 156. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Ответ:

  1. Площадь круга соответствует углу 360 градусов.
  2. Чтобы найти площадь сектора с углом 60 градусов, нужно составить пропорцию: $$ \frac{S_{\text{сектора}}}{60\text{°}} = \frac{S_{\text{круга}}}{360\text{°}} $$
  3. Подставим известное значение площади круга: $$ \frac{S_{\text{сектора}}}{60\text{°}} = \frac{156}{360\text{°}} $$
  4. Выразим площадь сектора: $$ S_{\text{сектора}} = \frac{156 \cdot 60}{360} $$
  5. Сократим дробь: $$ S_{\text{сектора}} = \frac{156}{6} $$
  6. Вычислим площадь сектора: $$ S_{\text{сектора}} = 26 $$
  7. Ответ: площадь сектора равна 26.
Смотреть решения всех заданий с листа