Контрольные задания > 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sina)/2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 7, sinα = 6/11, а S = 21.
Вопрос:

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sina)/2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 7, sinα = 6/11, а S = 21.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вычисление длины диагонали

Дано:

  • S = 21
  • d₁ = 7
  • sinα = 6/11

Формула:

$$S = \frac{d_1 d_2 sin\alpha}{2}$$

Подставим известные значения:

$$21 = \frac{7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}}{2}$$

Решим уравнение относительно d₂:

$$21 = \frac{42}{22} d_2$$ $$21 = \frac{21}{11} d_2$$ $$d_2 = \frac{21 \cdot 11}{21}$$ $$d_2 = 11$$

Ответ: 11

ГДЗ по фото 📸

Похожие