Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d_1d_2 sinα}{2}, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 14, sin a = \frac{1}{12}, a S = 8,75.

Пошаговое решение:

• Выразим d₂ из формулы: \[ S = \frac{d_1d_2 sinα}{2} \] ⇒ \[ d_2 = \frac{2S}{d_1 sinα} \]
• Подставим значения: \[ d_2 = \frac{2 \cdot 8,75}{14 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{17,5}{\frac{14}{12}} = \frac{17,5 \cdot 12}{14} = \frac{17,5 \cdot 6}{7} = 2,5 \cdot 6 = 15 \]

Ответ: 15