Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= \frac{d_1 d_2 sin α}{2} , где д₁ и д₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₂, если д₁=11, sinα=\frac{7}{12}, a S=57,75.

Найдем длину диагонали d₂, используя формулу площади четырехугольника:

$$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

$$57,75 = \frac{11 \cdot d_2 \cdot \frac{7}{12}}{2}$$

$$57,75 = \frac{77 \cdot d_2}{24}$$

$$d_2 = \frac{57,75 \cdot 24}{77} = \frac{1386}{77} = 18$$

Ответ: 18