12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sin α = 2/5, а S = 12,8.

**Решение:** Дано: * S = 12.8 * d₂ = 16 * sin α = 2/5 Формула: S = (d₁d₂ sin α) / 2 1. Подставляем известные значения в формулу: 12.8 = (d₁ * 16 * (2/5)) / 2 2. Упрощаем уравнение: 12.8 = (32/5 * d₁) / 2 12.8 = (16/5) * d₁ 3. Решаем относительно d₁: d₁ = 12.8 / (16/5) d₁ = 12.8 * (5/16) d₁ = 64/16 d₁ = 4 **Ответ: 4**