Плечи сил F1 и F2, действующих на находящийся в равновесии рычаг, равны соответственно 40 см и 60 см. Чему равна сила F1, если сила F2 равна 80 Н? Чему равен момент силы F₁?

Решение:

Задача решается с помощью правила рычага, которое гласит, что моменты сил, действующих на рычаг, равны при условии равновесия:

\( M_1 = M_2 \)

где \( M \) — момент силы, который вычисляется как произведение силы на плечо:

\( M = F \cdot L \)

В нашем случае:

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Из условия задачи известно:

• Плечо силы \( F_1 \), \( L_1 = 40 \) см = \( 0,4 \) м
• Плечо силы \( F_2 \), \( L_2 = 60 \) см = \( 0,6 \) м
• Сила \( F_2 = 80 \) Н

Найдём силу \( F_1 \):

\( F_1 \cdot 0,4 \text{ м} = 80 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м} \)

\( F_1 \cdot 0,4 = 48 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

\( F_1 = \frac{48 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,4 \text{ м}} \)

\( F_1 = 120 \) Н

Теперь найдём момент силы \( F_1 \), используя найденное значение \( F_1 \) и её плечо \( L_1 \):

\( M_1 = F_1 \cdot L_1 \)

\( M_1 = 120 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м} \)

\( M_1 = 48 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Также можно найти момент силы \( F_2 \):

\( M_2 = F_2 \cdot L_2 \)

\( M_2 = 80 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м} \)

\( M_2 = 48 \text{ Н} \cdot \text{м} \)

Моменты сил равны, что подтверждает правильность расчётов.

Ответ: Сила F₁ равна 120 Н, момент силы F₁ равен 48 Н·м.