Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 10 кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли q = −8 × 10^−11 Кл. При каком значении массы капли в граммах её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Чтобы капля падала с постоянной скоростью, её ускорение должно быть равно нулю, поэтому сила тяжести уравновешивается электрической силой:

\(mg = |q|E\).

Напряжённость однородного электрического поля между пластинами:

\(E = \frac{U}{d}\).

Переведём величины в СИ: \(U = 10\,\text{кВ} = 1.0 \times 10^4\,\text{В}\), \(d = 2\,\text{см} = 2.0 \times 10^{-2}\,\text{м}\).

\(E = \frac{1.0 \times 10^4}{2.0 \times 10^{-2}} = 5.0 \times 10^5\,\text{В/м}\).

Тогда масса капли:

\(m = \frac{|q|E}{g}\).

При \(g \approx 10\,\text{м/с}^2\):

\(m = \frac{8 \times 10^{-11} \cdot 5 \times 10^5}{10} = 4 \times 10^{-6}\,\text{кг}\).

Переведём в граммы: \(4 \times 10^{-6}\,\text{кг} = 4 \times 10^{-3}\,\text{г}\).

Ответ: 0,004 г.