Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую и подставив в другое уравнение.
- Выразим x через y из второго уравнения: x = y + 3.
- Подставим выражение для x в первое уравнение: y2 - (y + 3) = -1.
- Раскроем скобки и упростим уравнение:
y2 - y - 3 = -1
y2 - y - 2 = 0
- Решим квадратное уравнение y2 - y - 2 = 0.
Показать решение квадратного уравнения
Дискриминант D = (-1)2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.
y1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
y2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1
- Найдем соответствующие значения x:
- Если y = 2, то x = 2 + 3 = 5.
- Если y = -1, то x = -1 + 3 = 2.
Ответ: (5, 2), (2, -1)