пишите соответствующие раве 32 Какое натуральное число надо запи венство: 15 c m 5 а) =; 6) = 0; 5' , 12 B) 19 7 3 Назовите наибольший общий делит 6 9 7 40 а); б) ; в); г) 27 21 70 4 Сократите дробь: а) 33 150 25 14 150 1000 99' 125' 100'210'1000' 2500 45 30 125 7 12 75 6) 630' 64'500' 217'600' 300 5 Приведите к несократимой дроби: а) 2.7 3.5 9.4 11.5. 6.5'7.3'4.7'3.11 5 Сократите: а) 15с; б) 20m; 45c ; в) 75m Какую часть м mn 3m ; ; г) б 16ac 8c

Ответ: смотри решение ниже

32

а) Чтобы равенство \[\frac{15}{25} = \frac{c}{5}\] было верным, нужно, чтобы знаменатель 25 уменьшился в 5 раз (25 / 5 = 5). Значит, и числитель должен уменьшиться во столько же раз: 15 / 5 = 3. Следовательно, c = 3.

б) Чтобы равенство \[\frac{m}{12} = \frac{5}{6}\] было верным, нужно, чтобы знаменатель 6 увеличился в 2 раза (6 * 2 = 12). Значит, и числитель должен увеличиться во столько же раз: 5 * 2 = 10. Следовательно, m = 10.

33

Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно разложить числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители и найти наибольший общий делитель этих чисел.

а) \[\frac{6}{8} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}\]; Наибольший общий делитель: 2

б) \[\frac{9}{27} = \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 3}\]; Наибольший общий делитель: 9

в) \[\frac{7}{21} = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3}\]; Наибольший общий делитель: 7

г) \[\frac{40}{70} = \frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 7}\]; Наибольший общий делитель: 10

34

а)

• \[\frac{33}{99} = \frac{3 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]
• \[\frac{150}{125} = \frac{25 \cdot 6}{25 \cdot 5} = \frac{6}{5}\]
• \[\frac{25}{100} = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{4}\]
• \[\frac{14}{210} = \frac{14 \cdot 1}{14 \cdot 15} = \frac{1}{15}\]
• \[\frac{150}{1000} = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 20} = \frac{3}{20}\]
• \[\frac{1000}{2500} = \frac{500 \cdot 2}{500 \cdot 5} = \frac{2}{5}\]

б)

• \[\frac{45}{630} = \frac{45 \cdot 1}{45 \cdot 14} = \frac{1}{14}\]
• \[\frac{30}{64} = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 32} = \frac{15}{32}\]
• \[\frac{125}{500} = \frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{1}{4}\]
• \[\frac{7}{217} = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 31} = \frac{1}{31}\]
• \[\frac{12}{600} = \frac{12 \cdot 1}{12 \cdot 50} = \frac{1}{50}\]
• \[\frac{75}{300} = \frac{75 \cdot 1}{75 \cdot 4} = \frac{1}{4}\]

35

а)

• \[\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\]
• \[\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7}\]
• \[\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{9}{7}\]
• \[\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{3}\]

36

a) \[\frac{15c}{45c} = \frac{15 \cdot c}{15 \cdot 3 \cdot c} = \frac{1}{3}\]

б) \[\frac{20m}{75m} = \frac{5 \cdot 4 \cdot m}{5 \cdot 15 \cdot m} = \frac{4}{15}\]

в) \[\frac{mn}{3m} = \frac{m \cdot n}{3 \cdot m} = \frac{n}{3}\]

г) \[\frac{16ac}{8c} = \frac{8 \cdot 2 \cdot a \cdot c}{8 \cdot c} = 2a\]

Ответ: смотри решение выше