Петя и Вася записали у себя в тетрадках одно и то же число. Петя сначала увеличил своё число на 10%, а потом уменьшил на 20%. Вася же сначала уменьшил своё число на 10%, а потом увеличил на 20%. Найдите отношение нового Петиного числа к новому Васиному числу.

Пусть первоначальное число равно \(x\).

После изменений у Пети получилось: \(x \cdot 1.1 \cdot 0.8 = 0.88x\).

У Васи получилось: \(x \cdot 0.9 \cdot 1.2 = 1.08x\).

Найдём отношение нового Петиного числа к новому Васиному:

\(\dfrac{0.88x}{1.08x} = \dfrac{88}{108} = \dfrac{22}{27}\).

Ответ: \(22:27\).