Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 90 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x деталей в час делает второй рабочий. Тогда первый рабочий делает (x + 6) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим: 90/x часов.

Время выполнения заказа первым рабочим: 90/(x + 6) часов.

По условию, первый рабочий выполняет заказ на 4 часа быстрее, чем второй: 90/x - 90/(x + 6) = 4.

Решая уравнение, получаем: 90(x + 6) - 90x = 4x(x + 6).

540 = 4x^2 + 24x.

4x^2 + 24x - 540 = 0.

x^2 + 6x - 135 = 0.

По теореме Виета: x1 + x2 = -6, x1 * x2 = -135.

Корни уравнения: x1 = 9, x2 = -15.

Так как скорость не может быть отрицательной, то второй рабочий делает 9 деталей в час.