12) Первый рабочий выполнит заказ за 24 часа, а второй рабочий выполнит тот же заказ за 72 часа. За какое время выполнят этот заказ двое рабочих, раг я вместе?

Здравствуйте, ребята. Давайте решим эту задачу на совместную работу. Пусть *A* - это объем всей работы. Производительность первого рабочего: $$P_1 = \frac{A}{24}$$. Производительность второго рабочего: $$P_2 = \frac{A}{72}$$. Когда они работают вместе, их производительности складываются: $$P = P_1 + P_2 = \frac{A}{24} + \frac{A}{72}$$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (72): $$P = \frac{3A}{72} + \frac{A}{72} = \frac{4A}{72} = \frac{A}{18}$$. Теперь, чтобы найти время, за которое они выполнят всю работу вместе, нужно разделить объем работы на их общую производительность: $$t = \frac{A}{P} = \frac{A}{\frac{A}{18}} = 18$$ часов. **Ответ: 18 часов**