16) Первый маляр может покрасить потолки в доме за 8 дней, а второй маляр — за 12 дней. Прорабо- тав над покраской потолков 2 дня, первый маляр заболел, и работу заканчивал второй маляр. сколько дней были покрашены потолки в доме?

Решение:

1. Найдем, какую часть работы выполняет каждый маляр в день:

   • Первый маляр: $$\frac{1}{8}$$ часть работы в день.
   • Второй маляр: $$\frac{1}{12}$$ часть работы в день.

2. Определим, какую часть работы выполнил первый маляр за 2 дня:

   $$\frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ часть работы.

3. Найдем, какая часть работы осталась для второго маляра:

   $$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ часть работы.

4. Определим, сколько дней понадобится второму маляру, чтобы закончить работу:

   $$\frac{3}{4} : \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{1} = \frac{36}{4} = 9$$ дней.

5. Найдем, сколько всего дней были покрашены потолки в доме:

   $$2 + 9 = 11$$ дней.

Ответ: 11 дней