Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить общий пройденный путь на общее время в пути.

1. Рассчитаем путь за первые 2 часа:
   \( S_1 = v_1 \times t_1 = 95 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 190 \text{ км} \)
2. Рассчитаем путь за следующие 2 часа:
   \( S_2 = v_2 \times t_2 = 75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км} \)
3. Рассчитаем путь за последний 1 час:
   \( S_3 = v_3 \times t_3 = 45 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 45 \text{ км} \)
4. Рассчитаем общее пройденное расстояние:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 190 \text{ км} + 150 \text{ км} + 45 \text{ км} = 385 \text{ км} \)
5. Рассчитаем общее время в пути:
   \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
6. Рассчитаем среднюю скорость:
   \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{385 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 77 \text{ км/ч} \)

Ответ: 77 км/ч