Первую часть пути автомобиль прошёл со скоростью 75 км/ч. На второй части пути его скорость увеличилась на 20%, а на третьей части пути уменьшилась на 10%. Найти среднюю скорость. Дано: v₁ = 75 км/ч.

На фото не указано, равны ли части пути, и не вполне ясно, от какой скорости отсчитывается уменьшение на 10%. Для условного решения примем, что путь разделён на три равные части, а на третьей части скорость уменьшилась на 10% относительно скорости на второй части.

Скорость на второй части:

\(v_2=75\cdot1.2=90\) км/ч.

Скорость на третьей части:

\(v_3=90\cdot0.9=81\) км/ч.

Пусть длина каждой части равна \(s\). Тогда весь путь равен \(3s\), а время движения:

\(t=\frac{s}{75}+\frac{s}{90}+\frac{s}{81}\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\frac{3s}{\frac{s}{75}+\frac{s}{90}+\frac{s}{81}}=\frac{12150}{149}\approx81.54\) км/ч.

Ответ: при указанных допущениях средняя скорость составляет примерно 81,54 км/ч.

Если 10% уменьшения отсчитываются от первоначальных 75 км/ч, или части пути не равны, результат будет другим; для однозначного ответа нужны эти уточнения.