3. Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор еще раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? 4. Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трех чисел, второе – 30% этой суммы. Найдите сумму всех трех чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77.

Решение задачи 3:

Пусть x – цена набора елочных игрушек 31 марта.

После снижения цены на 10% 1 апреля, цена составила 90% от первоначальной, то есть 0.9x.

После второго снижения цены на 10% 1 мая, цена составила 90% от цены 1 апреля, то есть 0.9 * 0.9x = 0.81x.

Известно, что после этих снижений набор стал стоить 243 рубля. Получаем уравнение:

\[0.81x = 243\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{243}{0.81} = 300\]

Таким образом, цена набора елочных игрушек 31 марта была 300 рублей.

Ответ: 300 рублей

Решение задачи 4:

Пусть сумма всех трех чисел равна S.

Первое число составляет 42% от S, то есть 0.42S.

Второе число составляет 30% от S, то есть 0.30S.

Третье число составляет 100% - 42% - 30% = 28% от S, то есть 0.28S.

Таким образом, три числа: 0.42S, 0.30S, 0.28S.

Наибольшее число – 0.42S, наименьшее число – 0.28S.

Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Получаем уравнение:

\[0.42S - 0.28S = 77\]

Решаем уравнение:

\[0.14S = 77\] \[S = \frac{77}{0.14} = 550\]

Таким образом, сумма всех трех чисел равна 550.

Ответ: 550