Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

1. Число имеет вид 19xy. Так как число нечётное, y может быть 1, 3, 5, 7, 9. Так как число делится на 45, оно должно делиться на 5 и на 9.

2. Для делимости на 5, последняя цифра (y) должна быть 0 или 5. Так как число нечётное, y = 5.

3. Число имеет вид 19x5. Для делимости на 9, сумма цифр должна делиться на 9: 1 + 9 + x + 5 = 15 + x. Наименьшее значение x, при котором 15 + x делится на 9, это x = 3 (15 + 3 = 18). Следующее значение x = 12, но x должна быть цифрой.

4. Таким образом, число равно 1935.