Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Четырехзначное число имеет вид 19XY, где X и Y - цифры, которые нужно найти. Так как число делится на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра (Y) должна быть либо 0, либо 5. Но поскольку число нечетное, Y = 5. Теперь число имеет вид 19X5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. То есть, 1 + 9 + X + 5 = 15 + X должно делиться на 9. Ближайшее к 15 число, делящееся на 9, это 18. Значит, 15 + X = 18, следовательно, X = 18 - 15 = 3. Таким образом, число равно 1935. **Ответ: 1935**