12. Первая швея выполнит заказ за 36 часов, а вторая швея выполнит тот же заказ за 45 часов. За какое время выполнят этот заказ две швеи, работая вместе? Решение.

Чтобы решить эту задачу, нужно найти, какую часть заказа каждая швея выполняет за один час, а затем сложить эти значения. 1. Первая швея выполняет весь заказ за 36 часов, значит, за 1 час она выполняет $$\frac{1}{36}$$ часть заказа. 2. Вторая швея выполняет весь заказ за 45 часов, значит, за 1 час она выполняет $$\frac{1}{45}$$ часть заказа. Теперь сложим эти части, чтобы узнать, какую часть заказа обе швеи выполняют за 1 час, работая вместе: $$\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}$$ Обе швеи вместе выполняют $$\frac{1}{20}$$ часть заказа за 1 час. Чтобы узнать, за сколько часов они выполнят весь заказ, нужно найти обратное значение этой дроби: $$\frac{1}{\frac{1}{20}} = 20$$ Значит, две швеи, работая вместе, выполнят заказ за 20 часов. Ответ: 20 часов