Первая группа учеников подогревали воду с помощью небольшого кипятильника, мощностью 1 кВт. Вторая группа учеников использовала кипятильник мощностью 2,5 кВт. Но первая группа при нагреве получила 4,5 кДж теплоты, а вторая - 3,3 кДж. Во сколько раз отличалось время работы кипятильников?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для количества теплоты: \( Q = P \cdot t \), где \( Q \) — количество теплоты, \( P \) — мощность, \( t \) — время.

Из этой формулы выразим время: \( t = \frac{Q}{P} \).

Первая группа:

1. Дано: \( P_1 = 1 \) кВт = \( 1000 \) Вт, \( Q_1 = 4,5 \) кДж = \( 4500 \) Дж.
2. Найти: \( t_1 \).
3. Расчет: \( t_1 = \frac{Q_1}{P_1} = \frac{4500 \text{ Дж}}{1000 \text{ Вт}} = 4,5 \) с.

Вторая группа:

1. Дано: \( P_2 = 2,5 \) кВт = \( 2500 \) Вт, \( Q_2 = 3,3 \) кДж = \( 3300 \) Дж.
2. Найти: \( t_2 \).
3. Расчет: \( t_2 = \frac{Q_2}{P_2} = \frac{3300 \text{ Дж}}{2500 \text{ Вт}} = 1,32 \) с.

Сравнение времени работы:

1. Найти: Во сколько раз отличалось время работы.
2. Расчет: \( \frac{t_1}{t_2} = \frac{4,5 \text{ с}}{1,32 \text{ с}} \approx 3,41 \)

Ответ: Время работы кипятильников отличалось примерно в 3,41 раза.