531. Первая бригада мастеров может отремонтировать школу за 30 дней, а вторая за 45 дней. За сколько дней они отремонтируют школу, работая вместе? Решение. Объём ремонтных работ, которые надо за 1. За 1 день первая бригада выполняет выполнить, примем 30 часть объёма ре-

Ответ: За 18 дней

Решение:

1. Примем объем всей работы за 1. Найдем, какую часть работы выполняет первая бригада за 1 день:

Первая бригада выполняет всю работу за 30 дней, значит, за 1 день она выполняет \[\frac{1}{30}\] часть работы.

2. Найдем, какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день:

Вторая бригада выполняет всю работу за 45 дней, значит, за 1 день она выполняет \[\frac{1}{45}\] часть работы.

3. Найдем, какую часть работы выполняют обе бригады за 1 день, работая вместе:

\[\frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}\]

4. Найдем, за сколько дней обе бригады выполнят всю работу, работая вместе:

Если за 1 день обе бригады выполняют \[\frac{1}{18}\] часть работы, то всю работу они выполнят за 18 дней.

Ответ: За 18 дней