Периметр ромба равен 8 см, а высота равна 1 см. Найдите градусную меру тупого угла ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=8:4=2\) см.

Площадь ромба можно выразить через сторону и высоту: \(S=ah=2\cdot1=2\) см². Также \(S=a^2\sin\alpha\), где \(\alpha\) — острый угол ромба. Поэтому \(2=2^2\sin\alpha\), откуда \(\sin\alpha=\frac12\) и \(\alpha=30^\circ\).

Соседние углы ромба в сумме составляют \(180^\circ\), значит тупой угол равен \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150°.