Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр ромба (P): 20
- Один из углов: 30°
- Найти: Площадь ромба (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь ромба можно найти, зная длину стороны и один из углов. Формула площади ромба: S = a² * sin(α), где 'a' — сторона ромба, а 'α' — угол ромба.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим длину стороны ромба (a). Так как периметр ромба равен 20, а у ромба 4 равные стороны, то длина одной стороны равна:
- \( a = P : 4 \)
- \( a = 20 : 4 = 5 \)
- Шаг 2: Находим площадь ромба (S). Используем формулу площади ромба:
- \( S = a^{2} · ext{sin}(\alpha) \)
- \( S = 5^{2} · ext{sin}(30^ ext{°}) \)
- \( S = 25 · 0.5 \)
- \( S = 12.5 \)
Ответ: 12.5
