2. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех сторон. Так как у ромба все стороны равны, то, зная периметр, можно найти длину одной стороны: $$116:4=29$$.

Площадь ромба равна квадрату стороны, умноженному на синус угла между сторонами: $$S = a^2 \cdot sin \alpha$$.

В нашем случае: $$S = 29^2 \cdot sin 30° = 29^2 \cdot \frac{1}{2} = 841 \cdot \frac{1}{2} = 420,5$$.

Ответ: 420,5