3. Периметр равнобедренного тупоуголь- ного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите сторо- ны этого треугольника.

Пусть x - меньшая сторона, тогда большая сторона равна x + 9.

Рассмотрим два случая:

1. Боковая сторона равна x, основание равно x + 9. Тогда периметр: x + x + (x + 9) = 45. 3x + 9 = 45. 3x = 36. x = 12. Стороны: 12, 12, 21.
2. Боковая сторона равна x + 9, основание равно x. Тогда периметр: (x + 9) + (x + 9) + x = 45. 3x + 18 = 45. 3x = 27. x = 9. Стороны: 9, 18, 18.

Проверим, какой из этих треугольников является тупоугольным:

1. Стороны 12, 12, 21. Проверим неравенство треугольника: 12 + 12 > 21 (24 > 21) - выполняется. Проверим, является ли треугольник тупоугольным: $$21^2 > 12^2 + 12^2$$ $$441 > 144 + 144$$ $$441 > 288$$ Треугольник тупоугольный.
2. Стороны 9, 18, 18. Проверим неравенство треугольника: 9 + 18 > 18 (27 > 18) - выполняется. Проверим, является ли треугольник тупоугольным: $$9^2 > 18^2 + 18^2$$ $$81 > 324 + 324$$ $$81 > 648$$ Неверно.

Таким образом, подходит только первый случай.

Ответ: 12 см, 12 см, 21 см.