Периметр равнобедренного треугольника АСВ с основанием АС равен 49 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Решение:

1. Равносторонний треугольник ACD: все стороны равны. Периметр = 18 см. Длина одной стороны \( AC = 18 \text{ см} / 3 = 6 \text{ см} \).
2. Равнобедренный треугольник ACB: основание \( AC = 6 \text{ см} \). Периметр = 49 см. Длина двух боковых сторон \( AB + BC = 49 \text{ см} - 6 \text{ см} = 43 \text{ см} \).
3. Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны: \( AB = BC \).
4. Длина одной боковой стороны \( AB = 43 \text{ см} / 2 = 21.5 \text{ см} \).

Ответ: 21.5 см.