3. Периметр равнобедренного треугольника 41 см, причем боковая сторона на 2 м меньше основания. Найдите основание треугольника.

Пусть a – боковая сторона, b – основание, P – периметр.

Из условия задачи известно, что боковая сторона на 2 см меньше основания. Следовательно, основание на 2 см больше боковой стороны.

$$b = a + 2 \text{ см}$$.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = a + a + b$$

$$P = a + a + a + 2 \text{ см}$$.

$$41 \text{ см} = 3a + 2 \text{ см}$$.

$$3a = 41 \text{ см} - 2 \text{ см}$$.

$$3a = 39 \text{ см}$$.

$$a = \frac{39 \text{ см}}{3}$$.

$$a = 13 \text{ см}$$.

$$b = a + 2 \text{ см} = 13 \text{ см} + 2 \text{ см} = 15 \text{ см}$$.

Ответ: 15 см