Краткое пояснение: Сначала находим боковую сторону равнобедренного треугольника, затем сторону квадрата и, наконец, периметр квадрата.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Найдем боковую сторону равнобедренного треугольника.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны равны. Пусть x - длина боковой стороны. Тогда:
\[ 2x + 12 = 30 \]
\[ 2x = 30 - 12 \]
\[ 2x = 18 \]
\[ x = 9 \]
Боковая сторона треугольника равна 9 см.
-
Шаг 2: Определим сторону квадрата.
Сторона квадрата на 2 см короче боковой стороны треугольника:
\[ 9 - 2 = 7 \]
Сторона квадрата равна 7 см.
-
Шаг 3: Найдем периметр квадрата.
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то:
\[ 4 \times 7 = 28 \]
Периметр квадрата равен 28 см.
Ответ: 28 см