Периметр прямоугольника равен 12,8 см, а одна из его сторон на 2,4 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона равна x + 2,4 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где a и b — стороны прямоугольника.

1. Составим уравнение для периметра: \( 2(x + (x + 2,4)) = 12,8 \)
2. Решим уравнение:
\( 2(2x + 2,4) = 12,8 \)
\( 4x + 4,8 = 12,8 \)
\( 4x = 12,8 - 4,8 \)
\( 4x = 8 \)
\( x = \frac{8}{4} \)
\( x = 2 \) см — длина одной стороны.
3. Найдем длину другой стороны: \( 2 + 2,4 = 4,4 \) см.
4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
5. Найдем площадь: \( S = 2 \cdot 4,4 = 8,8 \) см².

Ответ: 8,8 см².