16. Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5. 11

Пусть длина прямоугольника будет 5x, а ширина - 5y, где x и y - целые числа. Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), поэтому 2(5x + 5y) = 50.

Разделим обе части уравнения на 2: 5x + 5y = 25.

Разделим обе части уравнения на 5: x + y = 5.

Поскольку x и y - целые числа, то возможны следующие варианты:

• x = 1, y = 4. Тогда стороны прямоугольника: 5x = 5, 5y = 20.
• x = 2, y = 3. Тогда стороны прямоугольника: 5x = 10, 5y = 15.
• x = 3, y = 2. Тогда стороны прямоугольника: 5x = 15, 5y = 10.
• x = 4, y = 1. Тогда стороны прямоугольника: 5x = 20, 5y = 5.

Ответ: 5 и 20, или 10 и 15