Периметр прямоугольника 42 см. Найди длину и ширину прямоугольника, если его длина в 2 раза больше ширины.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. Тогда длина будет \( 2x \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

По условию задачи, периметр равен 42 см. Составим уравнение:

\( 2(2x + x) = 42 \)

\( 2(3x) = 42 \)

\( 6x = 42 \)

\( x = \frac{42}{6} \)

\( x = 7 \) см — ширина прямоугольника.

Теперь найдём длину:

Длина = \( 2x = 2 \cdot 7 = 14 \) см.

Проверим периметр: \( 2(14 + 7) = 2(21) = 42 \) см.

Ответ: ширина — 7 см, длина — 14 см.