Пусть меньшая сторона равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$(x + 1)$$ см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон:
$$2(x + x + 1) = 54$$
$$2(2x + 1) = 54$$
$$4x + 2 = 54$$
$$4x = 52$$
$$x = \frac{52}{4} = 13$$
Меньшая сторона равна 13 см.
Ответ: 13