6). Периметр параллелограмма равен 64 см, а его высоты 7 см и 9 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Периметр параллелограмма равен 2(a + b), и он равен 64 см. Следовательно:

$$2(a + b) = 64$$

$$a + b = 32$$

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Так как площадь одна и та же, можно записать:

$$a \times h_1 = b \times h_2$$

$$a \times 7 = b \times 9$$

$$7a = 9b$$

Выразим a через b из уравнения с периметром:

$$a = 32 - b$$

Подставим это выражение в уравнение с высотами:

$$7(32 - b) = 9b$$

$$224 - 7b = 9b$$

$$224 = 16b$$

$$b = \frac{224}{16}$$

$$b = 14 \text{ см}$$

Теперь найдем a:

$$a = 32 - b$$

$$a = 32 - 14$$

$$a = 18 \text{ см}$$

Ответ: Стороны параллелограмма равны 18 см и 14 см.