Контрольные задания > Периметр комнаты 28 м. Какой размер должен быть у ковра, чтобы покрыть весь пол этой комнаты, если её длина 8 м? Сколько будет стоить этот ковёр, если цена 1 м² 670 рублей?
Вопрос:

Периметр комнаты 28 м. Какой размер должен быть у ковра, чтобы покрыть весь пол этой комнаты, если её длина 8 м? Сколько будет стоить этот ковёр, если цена 1 м² 670 рублей?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Периметр (P): 28 м
  • Длина комнаты (l): 8 м
  • Цена за 1 м²: 670 рублей
  • Найти: Ширина ковра (w) — ?, Площадь ковра (S) — ?, Стоимость ковра — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти размеры ковра, нам нужно вычислить его ширину, зная периметр и длину. Затем, зная длину и ширину, мы сможем найти площадь ковра и рассчитать его стоимость.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим ширину комнаты (w). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \cdot (l + w) \). Подставляем известные значения: \( 28 = 2 \cdot (8 + w) \). Раскрываем скобки: \( 28 = 16 + 2w \). Вычитаем 16 из обеих частей уравнения: \( 28 - 16 = 2w \), что дает \( 12 = 2w \). Делим обе части на 2: \( w = 12 : 2 \) м.
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь ковра (S). Площадь прямоугольника находится по формуле: \( S = l \cdot w \). Подставляем найденные значения: \( S = 8 \cdot 6 \) м².
  3. Шаг 3: Вычисляем стоимость ковра. Умножаем площадь ковра на цену за 1 м²: \( Стоимость = S \cdot Цена_{1м²} \). \( Стоимость = 48 \cdot 670 \) рублей.

Ответ: Ширина ковра должна быть 6 м. Площадь ковра — 48 м². Стоимость ковра составит 32 160 рублей.

ГДЗ по фото 📸