Периметр △ABC равен 80 см. Найдите наибольшую сторону треугольника, если его стороны относятся как 2:3:5.

Пусть стороны равны \(2x\), \(3x\) и \(5x\). По условию периметр равен 80 см:

\(2x+3x+5x=80\), поэтому \(10x=80\) и \(x=8\).

Получаются длины 16 см, 24 см и 40 см. Но сумма двух меньших сторон равна наибольшей: \(16+24=40\). Для треугольника сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей, поэтому такого треугольника не существует.

Ответ: треугольника с такими сторонами не существует.