Переведите из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную число FF. В ответе укажите только двоичные цифры, основание системы счисления указывать не надо.

Решение:

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нужно каждую шестнадцатеричную цифру заменить её четырёхзначным двоичным эквивалентом.

В шестнадцатеричной системе счисления:

• Цифра F соответствует десятичному числу 15.

Четырёхзначный двоичный эквивалент для десятичного числа 15:

• \( 15 = 8 + 4 + 2 + 1 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)
• Следовательно, \( F_{16} = 1111_2 \)

Так как в числе FF обе цифры — F, то:

\( FF_{16} = 1111 \ 1111_2 \)

В ответе нужно указать только двоичные цифры.

Ответ: 11111111